रीजनिंग पहेली (Puzzles)
प्रतियोगी परीक्षाओं (KVS, SSC CGL, Banking, Railways) में रीजनिंग सेक्शन का सबसे डरावना लेकिन सबसे ज्यादा अंक दिलाने वाला हिस्सा 'पहेली' (Puzzle Test) होता है। यदि आप एक पहेली सही हल कर लेते हैं, तो आपकी झोली में सीधे 5 अंक आ जाते हैं। लेकिन एक गलती, और पूरा समय बर्बाद!
इस विस्तृत गाइड में, हम तीन सबसे महत्वपूर्ण पहेलियों पर महारत हासिल करेंगे: फ्लोर-आधारित (Floor Based), समय-सारिणी (Scheduling/Days/Months), और वर्गीकरण (Classification)। हम जीरो लेवल से शुरू करके एडवांस लेवल तक के नियम और ट्रिक्स सीखेंगे।
विषय सूची (Table of Contents)
1. पहेली हल करने के 5 स्वर्ण नियम (Golden Rules)
पहेली चाहे कोई भी हो, उसे हल करने का मूल मंत्र एक ही है। शुरू करने से पहले इन बातों को दिमाग में बैठा लें:
- नियम 1: नकारात्मक जानकारी (Negative Info) को नोट करें: "A, B के साथ नहीं रहता" या "C विषम मंजिल पर नहीं रहता"। इसे साइड में नोट करना सबसे जरूरी है।
- नियम 2: निश्चित जानकारी से शुरू करें (Start with Definite): "P सबसे ऊपर वाली मंजिल पर रहता है" - यह एक पक्की जानकारी है। पहेली की शुरुआत हमेशा ऐसे वाक्यों से करें।
- नियम 3: संभावनाएं बनाएं (Make Cases): कभी भी एक ही डायग्राम में अटकें नहीं। अगर दो संभावनाएं बन रही हैं (जैसे A ऊपर या नीचे हो सकता है), तो तुरंत दो अलग-अलग चित्र (Case 1 और Case 2) बना लें।
- नियम 4: लिंक ढूंढे (Find the Link): अगर आपने 'A' को बैठा दिया है, तो अगला वाक्य वही पढ़ें जिसमें 'A' का जिक्र हो।
- नियम 5: धैर्य (Patience): हड़बड़ी में पढ़ा गया एक गलत शब्द (जैसे 'ऊपर' की जगह 'नीचे') पूरा सवाल गलत कर सकता है।
2. फ्लोर-आधारित पहेली (Floor Based Puzzle)
इस प्रकार की पहेली में लोगों को एक इमारत की अलग-अलग मंजिलों पर व्यवस्थित करना होता है।
महत्वपूर्ण शब्दावली (Key Terms):
- मंजिल की नंबरिंग: आमतौर पर सबसे निचली मंजिल (Ground Floor) को नंबर 1 माना जाता है और सबसे ऊपरी मंजिल को सबसे बड़ा नंबर (जैसे 7 या 8)।
- सम/विषम (Even/Odd): सम (2, 4, 6, 8) और विषम (1, 3, 5, 7)।
- ठीक ऊपर/नीचे (Immediately Above/Below): इसका मतलब है कि उनके बीच कोई गैप नहीं है।
- गैप (Gap): "A और B के बीच 3 लोग रहते हैं" - इसका मतलब 3 मंजिलें खाली हैं या उन पर कोई और रहता है।
3. समय-सारिणी पहेली (Day/Month Based)
इसमें घटनाओं को समय के अनुसार क्रम में लगाना होता है। यह दिन, महीने या साल पर आधारित हो सकती है।
(A) दिन आधारित (Days):
सप्ताह आमतौर पर सोमवार से शुरू होकर रविवार पर खत्म होता है (जब तक प्रश्न में कुछ और न कहा जाए)।
(B) माह आधारित (Months):
यहाँ आपको यह याद होना चाहिए कि किस महीने में कितने दिन होते हैं। यह अक्सर पहेली का 'की-पॉइंट' (Key Point) होता है।
31 दिन: Jan, Mar, May, July, Aug, Oct, Dec
30 दिन: Apr, June, Sept, Nov
28/29 दिन: Feb
4. वर्गीकरण पहेली (Classification Puzzle)
इसे 'Categorization' भी कहते हैं। इसमें आपको विभिन्न चरों (Variables) को एक साथ मिलाना होता है।
उदाहरण: 7 दोस्त हैं, वे 3 अलग-अलग कारों में जाते हैं और उन्हें अलग-अलग रंग पसंद हैं।
हल करने का तरीका: इसमें टेबल (Table) बनाना सबसे अच्छा तरीका है। जो चीजें फिक्स हैं (जैसे दोस्तों के नाम), उन्हें पहले कॉलम में लिखें और बाकी जानकारी उनके सामने भरें।
5. हल सहित उदाहरण (Solved Examples)
प्रश्न: 5 व्यक्ति A, B, C, D, E एक 5-मंजिला इमारत में रहते हैं (मंजिल 1 से 5)। A विषम संख्या वाली मंजिल पर रहता है। D, E के ठीक ऊपर रहता है। B मंजिल 4 पर रहता है। C सबसे निचली मंजिल पर नहीं रहता। A सबसे ऊपर नहीं रहता।
हल (Step-by-Step):
1. फिक्स करें: B = 4थी मंजिल। (5, 4(B), 3, 2, 1)
2. A की स्थिति: A विषम पर है (1, 3, 5)। 5 पर नहीं है (दिया गया है)। 1 या 3 बचा।
3. D और E: D, E के ठीक ऊपर है। इसके लिए हमें दो लगातार खाली जगह चाहिए।
- अगर A मंजिल 1 पर है, तो 2 और 3 खाली हैं (E=2, D=3)।
- अगर A मंजिल 3 पर है, तो 1 और 2 खाली हैं (E=1, D=2)।
4. C की स्थिति: C निचली (1) पर नहीं है।
- तो Case 2 (A=3, E=1, D=2) गलत हो जाता है क्योंकि तब C के लिए जगह नहीं बचती।
- Case 1 (A=1) सही है। क्रम: 5(C), 4(B), 3(D), 2(E), 1(A)।
उत्तर: सबसे ऊपर C रहता है।
प्रश्न: P, Q, R, S, T सोमवार से शुक्रवार तक ऑफिस जाते हैं। R बुधवार को जाता है। P और T के बीच दो लोग जाते हैं। S, T के ठीक पहले जाता है।
हल:
1. R = बुधवार (Wed)।
2. P और T के बीच 2 का गैप। संभावनाएं: (P-Mon, T-Thu) या (T-Mon, P-Thu) या (P-Tue, T-Fri)...
3. दिया है R=Wed। तो P और T के लिए केवल Mon और Thu की जगह बचती है (क्योंकि बीच में 2 दिन चाहिए)।
4. "S, T के ठीक पहले जाता है"। अगर T=Mon, तो S उससे पहले नहीं आ सकता। इसलिए T=Thu होगा।
5. तो P=Mon। और S=Wed (जो गलत है क्योंकि R=Wed)।
Wait! P और T के बीच 2 लोग। (Mon, Tue, Wed, Thu, Fri)।
- सही क्रम: P(Mon), S(Tue), R(Wed), T(Thu), Q(Fri)।
(चेक: P(Mon)..gap(Tue,Wed)..T(Thu) - सही है। S, T के ठीक पहले (Wed) - लेकिन Wed को R है। यहाँ प्रश्न में थोड़ा पेच है। P और T के बीच 2 लोग हैं। अगर T Fri को हो, तो P Tue को होगा। तब S (Thu) को हो सकता है।
सही क्रम: Q(Mon), P(Tue), R(Wed), S(Thu), T(Fri)।
6. अभ्यास प्रश्नावली (20 Questions)
नीचे 4 सेट्स दिए गए हैं। हर सेट में 5 प्रश्न हैं। खुद को परखें!
7 व्यक्ति A, B, C, D, E, F और G एक 7 मंजिला इमारत में रहते हैं (निचली मंजिल 1, ऊपरी 7)।
- A एक विषम संख्या वाली मंजिल पर रहता है लेकिन मंजिल 3 पर नहीं।
- B, A के ठीक ऊपर रहता है।
- B और C के बीच केवल 2 व्यक्ति रहते हैं।
- D, F के ठीक ऊपर रहता है।
- D सम संख्या वाली मंजिल पर नहीं रहता।
- G, E के ऊपर किसी मंजिल पर रहता है।
7 मित्र M, N, O, P, Q, R, S सोमवार से रविवार तक अलग-अलग दिन पिकनिक पर जाते हैं।
- R शुक्रवार को जाता है।
- R और P के बीच दो लोग जाते हैं।
- P और S के बीच तीन लोग जाते हैं।
- Q, O के ठीक बाद जाता है।
- M रविवार को नहीं जाता है।
- N उस दिन जाता है जो M के बाद है।
8 लोग A, B, C, D, E, F, G, H का जन्म अलग-अलग महीनों में हुआ: मार्च, अप्रैल, मई, जून, जुलाई, अगस्त, सितंबर, अक्टूबर।
- A का जन्म 30 दिनों वाले महीने में हुआ।
- A और C के बीच 3 लोगों का जन्म हुआ।
- H का जन्म C के ठीक बाद हुआ।
- E का जन्म H से पहले लेकिन B के बाद हुआ।
- B और E के बीच जितने लोग हैं, उतने ही E और F के बीच हैं।
- G का जन्म F से पहले हुआ। D सबसे अंत में पैदा नहीं हुआ।
7 कर्मचारी P, Q, R, S, T, U, V तीन अलग-अलग विभागों में काम करते हैं: HR, IT, और Finance। कम से कम दो लोग एक विभाग में हैं। उनमें से प्रत्येक को अलग रंग पसंद है: लाल, नीला, हरा, पीला, काला, सफेद, गुलाबी।
- R, Finance में काम करता है और उसे पीला रंग पसंद है।
- P, IT में नहीं है और उसे लाल रंग पसंद है। P और T समान विभाग में हैं।
- T को नीला रंग पसंद है।
- S, IT में है और उसे काला रंग पसंद है।
- Q, HR में नहीं है और उसे हरा रंग पसंद है।
- Finance वाले को गुलाबी पसंद नहीं है।
- U को सफेद रंग पसंद है और वह HR में नहीं है।
- V को गुलाबी रंग पसंद है।
7. उत्तरमाला (Answer Key)
सही उत्तरों का मिलान करें:
Set 1 (Floor): 7-C, 6-G, 5-A, 4-B, 3-D, 2-F, 1-E.
Set 2 (Days): Mon-S, Tue-P, Wed-O, Thu-Q, Fri-R, Sat-M, Sun-N.
Set 3 (Months): Mar-G, Apr-B, May-E, Jun-A, Jul-F, Aug-C, Sep-D, Oct-H. (Note: D cannot be last, H is after C).
Set 4 (Class):
HR: P(Red), T(Blue), V(Pink)
IT: S(Black), Q(Green)
Fin: R(Yellow), U(White)
