Difference Between SI and CI (SI और CI का अंतर) Tricks & 20 Questions

KVS/NVS विशेष: SI और CI का अंतर (Difference between SI & CI)

साधारण ब्याज (SI) और चक्रवृद्धि ब्याज (CI) के बीच का अंतर प्रतियोगी परीक्षाओं का सबसे पसंदीदा सवाल है। इसका कारण है कि इसे हल करने के लिए या तो आपको 'Tree Method' आना चाहिए या फिर 'Golden Formulas'। आज हम इन दोनों को समझेंगे।

विषय सूची (Quick Links)

अंतर क्यों होता है? 2 साल का जादुई सूत्र 3 साल का जादुई सूत्र ट्री मेथड (Tree Method) हल सहित उदाहरण 20 अभ्यास प्रश्न उत्तरमाला

1. अंतर क्यों होता है? (Concept)

साधारण ब्याज (SI): हर साल केवल 'मूलधन' (Principal) पर ब्याज मिलता है। यह हर साल समान रहता है।
चक्रवृद्धि ब्याज (CI): इसमें 'ब्याज पर भी ब्याज' मिलता है।

नोट: पहले साल (1st Year) का SI और CI हमेशा बराबर होता है (यदि ब्याज वार्षिक संयोजित हो)। अंतर दूसरे साल से शुरू होता है।

2. 2 वर्ष का अंतर (Difference for 2 Years)

KVS/NVS में 90% प्रश्न इसी सूत्र से हल हो जाते हैं।

सूत्र (Formula):

D = P × (

R100

)²

या सरल रूप में:
Difference =

PR²10000

जहाँ: D = अंतर, P = मूलधन, R = दर

3. 3 वर्ष का अंतर (Difference for 3 Years)

यह थोड़ा लंबा सूत्र है, लेकिन इसे याद रखना बहुत फायदेमंद है।

सूत्र (Formula):

D = P(

R100

)² × (

300 + R100

)

याद रखने की ट्रिक: "2 साल का सूत्र" लिखें और उसमें (300+R)/100 से गुणा कर दें।

4. ट्री मेथड (Tree Method) - रटने की जरूरत नहीं

यदि आप सूत्र भूल जाएं, तो इस विधि का प्रयोग करें। मान लीजिये P=1000, R=10%, T=2 वर्ष।

• 1st Year: 1000 का 10% = 100 (यह SI है)
• 2nd Year: 1000 का 10% = 100 (SI) + पहले साल के ब्याज (100) का 10% = 10

यहाँ '10' ही वह अतिरिक्त राशि है जो ब्याज पर ब्याज है। यही SI और CI का अंतर है।

5. हल सहित उदाहरण (Solved Examples)

उदाहरण 1 (2 वर्ष): 5000 रुपये पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्ष के CI और SI का अंतर ज्ञात करें।

हल:
सूत्र: D = PR²/100²
D = (5000 × 10 × 10) / (100 × 100)
D = 500000 / 10000 = 50 रुपये

उदाहरण 2 (मूलधन निकालना): किस धनराशि पर 5% वार्षिक दर से 2 वर्ष के CI और SI का अंतर 25 रुपये होगा?

हल:
D = 25, R = 5, P = ?
25 = P × (5)² / 10000
25 = P × 25 / 10000
P = 10000 रुपये

उदाहरण 3 (3 वर्ष): 1000 रुपये पर 10% दर से 3 वर्ष के अंतर की गणना करें।

हल:
D = 1000 × (10/100)² × (300+10)/100
D = 1000 × 1/100 × 310/100
D = 31000 / 1000 = 31 रुपये

6. अभ्यास प्रश्नावली (Practice Set for KVS/NVS)

अपनी तैयारी परखें (कुल 20 प्रश्न):

Q1. 10000 रुपये पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्ष के चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज का अंतर क्या है?

(A) 100 (B) 200 (C) 50 (D) 150

Q2. वह मूलधन ज्ञात करें जिस पर 4% वार्षिक दर से 2 वर्ष के CI और SI का अंतर 4 रुपये है।

(A) 2000 (B) 2500 (C) 1500 (D) 3000

Q3. 8000 रुपये पर 5% वार्षिक दर से 3 वर्ष के CI और SI का अंतर क्या होगा?

(A) 60 (B) 61 (C) 62 (D) 65

Q4. यदि 2 वर्ष के लिए 5% की दर से अंतर 25 रुपये है, तो राशि (Sum) क्या है?

(A) 8000 (B) 9000 (C) 10000 (D) 12000

Q5. 15% वार्षिक दर से 2 वर्ष के लिए किसी राशि पर चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज का अंतर 144 रुपये है। वह राशि है:

(A) 6400 (B) 6000 (C) 7200 (D) 8000

Q6. 2000 रुपये पर 10% प्रति वर्ष की दर से 3 साल के लिए CI और SI के बीच का अंतर है:

(A) 60 (B) 62 (C) 64 (D) 66

Q7. किस धनराशि पर 10% वार्षिक दर से 3 वर्षों के साधारण और चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर 31 रुपये होगा?

(A) 1000 (B) 1200 (C) 1500 (D) 2000

Q8. यदि किसी राशि पर 4% वार्षिक दर से 2 वर्ष का साधारण ब्याज 80 रुपये है, तो उसी राशि पर समान दर और समान समय के लिए CI और SI का अंतर क्या होगा? (ट्रिकी प्रश्न: पहले P निकालें)

(A) 2.4 (B) 1.6 (C) 3.2 (D) 1.2

Q9. 6% प्रति वर्ष की दर से 2 वर्ष के लिए 25000 रुपये पर चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए।

(A) 90 (B) 100 (C) 80 (D) 75

Q10. एक निश्चित राशि पर 2 वर्षों के लिए 12% प्रति वर्ष की दर से CI और SI का अंतर 18 रुपये है। राशि क्या है?

(A) 1250 (B) 1200 (C) 1300 (D) 1350

Q11. 10000 रुपये की राशि पर 2 वर्ष के लिए अर्धवार्षिक (Half-yearly) रूप से संयोजित चक्रवृद्धि ब्याज और वार्षिक रूप से संयोजित साधारण ब्याज का अंतर क्या है? दर 20% वार्षिक है। (कठिन प्रश्न)

(A) 400 (B) 241 (C) 641 (D) 4641

Q12. यदि 3 वर्षों के लिए साधारण ब्याज 225 रुपये है और उसी दर पर 2 वर्षों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज 153 रुपये है, तो निवेशित मूलधन (P) क्या है? (Most Important Concept)

(A) 1875 (B) 2000 (C) 2250 (D) 1500

Q13. 5000 रुपये की राशि पर 8% प्रति वर्ष की दर से 2 वर्षों के लिए अंतर क्या है?

(A) 30 (B) 32 (C) 34 (D) 36

Q14. 20% वार्षिक दर से 3 वर्ष के लिए किस मूलधन पर अंतर 128 रुपये होगा?

(A) 1000 (B) 1500 (C) 2000 (D) 2500

Q15. यदि 2 वर्ष के लिए CI और SI का अंतर 20 रु है और दर 20% है, तो P क्या है?

(A) 400 (B) 500 (C) 600 (D) 200

Q16. 3 साल के लिए 5% की दर से अंतर 122 रुपये है। राशि ज्ञात करें।

(A) 16000 (B) 15000 (C) 12000 (D) 10000

Q17. यदि 2 वर्षों के लिए एक निश्चित राशि पर साधारण ब्याज 4000 रुपये है और चक्रवृद्धि ब्याज 4200 रुपये है, तो ब्याज की दर (R%) क्या है?

(A) 5% (B) 10% (C) 20% (D) 15%

Q18. 7500 रुपये की राशि पर 4% वार्षिक दर से 2 वर्ष के लिए अंतर क्या है?

(A) 10 (B) 12 (C) 15 (D) 20

Q19. किसी राशि पर 2 वर्ष का SI 600 है और CI 630 है। मूलधन क्या है?

(A) 3000 (B) 4000 (C) 2500 (D) 3500

Q20. एक निश्चित राशि पर 2 वर्ष के लिए 8% वार्षिक दर से अंतर 32 रुपये है। राशि क्या है?

(A) 4000 (B) 5000 (C) 4500 (D) 6000

7. उत्तरमाला (Answer Key)

Q1. (A) 100 [10000 × 100/10000 = 100]

Q2. (B) 2500 [4 = P × 16/10000 => P = 40000/16 = 2500]

Q3. (B) 61 [D = 8000 × 25/10000 × 305/100 = 20 × 3.05 = 61]

Q4. (C) 10000 [25 = P × 25/10000 => P = 10000]

Q5. (A) 6400 [144 = P × 225/10000 => P = 1440000/225 = 6400]

Q6. (B) 62 [2000 × 1/100 × 310/100 = 20 × 3.1 = 62]

Q7. (A) 1000 [31 = P(1/10)²(310/100) => 31 = P(1/100)(31/10) => P=1000]

Q8. (B) 1.6 [2 साल का SI 80, तो 1 साल का 40. P = 40/4% = 1000. D = 1000×16/10000 = 1.6]

Q9. (A) 90 [25000 × 36/10000 = 2.5 × 36 = 90]

Q10. (A) 1250 [18 = P × 144/10000 => P = 180000/144 = 1250]

Q11. (B) 241 [SI = 10000×20%×2 = 4000. CI Half-yearly: R=10%, T=4. Amount=14641. CI=4641. Diff=641. *Correction:* SI yearly is same. CI Half yearly: 10% for 4 cycles. Eff Rate = 46.41%. SI Eff Rate = 40%. Diff = 6.41% of 10000 = 641. Wait, question asks diff between Half-yearly CI and Yearly SI. Yes. 46.41 - 40 = 6.41%. 641.]

Q12. (A) 1875 [3 साल का SI 225, तो 1 साल का 75. 2 साल का SI 150. 2 साल का CI 153. अंतर 3. 3 रुपये ब्याज है 75 पर। R = 3/75 × 100 = 4%. P = 75/4% = 1875]

Q13. (B) 32 [5000 × 64/10000 = 32]

Q14. (A) 1000 [128 = P(1/25)(320/100) => P = 1000]

Q15. (B) 500 [20 = P × 400/10000 => P = 200000/400 = 500]

Q16. (A) 16000 [122 = P(1/400)(305/100). Solve for P = 16000]

Q17. (B) 10% [SI 2 साल 4000 → 1 साल 2000. CI 2 साल 4200. अंतर 200. 200 ब्याज है 2000 पर. R = 10%]

Q18. (B) 12 [7500 × 16/10000 = 12]

Q19. (A) 3000 [SI 1yr = 300. Diff = 30. R=10%. P = 300/10% = 3000]

Q20. (B) 5000 [32 = P × 64/10000 => P = 5000]