गणितीय अभिवृत्ति (Mathematical Aptitude)
गणितीय अभिवृत्ति का अर्थ है संख्याओं, गणनाओं और तर्कसंगत समस्याओं को हल करने की क्षमता। प्रतियोगी परीक्षाओं, विशेष रूप से UGC NET/JRF में यह खंड स्कोरिंग के लिए अत्यंत महत्वपूर्ण है।
1. अंश (Fractions)
संख्या जिसे P/Q के रूप में लिखा जाता है, उसे अंश कहते हैं।
- सजातीय अंश (Like): हर समान (2/5, 3/5)
- विषमजातीय (Unlike): हर अलग (1/3, 2/5)
- मिश्रित (Mixed): पूर्णांक + अंश ($2 \frac{1}{3}$)
उदाहरण: $3/5 + 2/7$ को हल करें।
5 और 7 का LCM = 35.
$(3 \times 7) / 35 + (2 \times 5) / 35 = (21 + 10) / 35 = 31/35$.
उत्तर: 31/35
5 और 7 का LCM = 35.
$(3 \times 7) / 35 + (2 \times 5) / 35 = (21 + 10) / 35 = 31/35$.
उत्तर: 31/35
2. समय और दूरी (Time & Distance)
[Image of distance speed time triangle formula]
दूरी = गति × समय | गति = दूरी / समय | समय = दूरी / गति
उदाहरण: एक कार 60 किमी/घंटा की गति से 2.5 घंटे चलती है।
दूरी = 60 × 2.5 = 150 किमी.
उत्तर: 150 किमी
दूरी = 60 × 2.5 = 150 किमी.
उत्तर: 150 किमी
3. अनुपात और समानुपात (Ratio & Proportion)
दो मात्राओं के बीच तुलना को अनुपात (a : b) कहते हैं।
यदि a : b = c : d, तो a × d = b × c (वज्र गुणन)
उदाहरण: यदि 4 : 6 = x : 9, तो x = ?
4/6 = x/9 → 6x = 36 → x = 6.
उत्तर: 6
4/6 = x/9 → 6x = 36 → x = 6.
उत्तर: 6
4. प्रतिशतता (Percentage)
100 के आधार पर की गई गणना।
प्रतिशत = (मान / कुल मान) × 100
उदाहरण: 300 विद्यार्थियों में से 180 लड़के हैं। लड़कियों का % क्या है?
लड़कियाँ = 300 - 180 = 120.
% = (120 / 300) × 100 = 40%.
उत्तर: 40%
लड़कियाँ = 300 - 180 = 120.
% = (120 / 300) × 100 = 40%.
उत्तर: 40%
5. लाभ और हानि (Profit & Loss)
लाभ % = (लाभ / क्रय मूल्य) × 100 | हानि % = (हानि / क्रय मूल्य) × 100
उदाहरण: ₹8000 की वस्तु ₹9600 में बेची गई।
लाभ = 9600 - 8000 = ₹1600.
लाभ % = (1600 / 8000) × 100 = 20%.
उत्तर: 20% लाभ
लाभ = 9600 - 8000 = ₹1600.
लाभ % = (1600 / 8000) × 100 = 20%.
उत्तर: 20% लाभ
6. ब्याज (Interest)
साधारण ब्याज (Simple Interest)
SI = (मूलधन × दर × समय) / 100
चक्रवृद्धि ब्याज (Compound Interest)
Amount = P (1 + R/100)T
7. औसत (Average)
औसत = संख्याओं का कुल योग / कुल संख्या
उदाहरण: 12, 18, 24, 30, 36 का औसत?
योग = 120. कुल संख्या = 5.
औसत = 120 / 5 = 24.
उत्तर: 24
योग = 120. कुल संख्या = 5.
औसत = 120 / 5 = 24.
उत्तर: 24
निष्कर्ष (Conclusion)
गणितीय अभिवृत्ति में सफलता की कुंजी नियमित अभ्यास और सूत्रों का सही अनुप्रयोग है। इन बुनियादी अवधारणाओं को समझकर आप परीक्षा में समय बचा सकते हैं और सटीकता बढ़ा सकते हैं।
क्या आप इन विषयों पर आधारित अभ्यास प्रश्न (Practice Set) चाहते हैं? हमें कमेंट में बताएं!
