10.1 मापन के स्तर
(Levels of Measurement)
प्रस्तावना: डेटा केवल 'नंबर' नहीं होता। हर डेटा की अपनी गुणवत्ता (Quality) होती है। मनोवैज्ञानिक S.S. Stevens ने डेटा को मापने के 4 स्तर बताए हैं। ये स्तर एक 'सीढ़ी' की तरह हैं, जहाँ हर अगला स्तर पिछले स्तर से अधिक सटीक होता है।
Nominal (नामित) → Ordinal (क्रमिक) → Interval (अंतराल) → Ratio (अनुपात)
A. मापन की सीढ़ी (The Hierarchy)
निचले स्तर से उच्चतम स्तर की ओर:
B. विस्तृत विवरण (Detailed Breakdown)
यह सबसे कच्चा डेटा है। इसमें संख्याओं का उपयोग केवल पहचान (Labeling) के लिए किया जाता है। इसमें कोई क्रम नहीं होता।
इसमें डेटा को एक क्रम (Rank) में रखा जा सकता है। हम बता सकते हैं कि कौन "पहला" है और कौन "दूसरा", लेकिन उनके बीच का अंतर पता नहीं होता।
इसमें क्रम भी होता है और दो बिंदुओं के बीच का अंतर समान होता है। लेकिन इसमें "असली शून्य" (True Zero) नहीं होता।
यह मापन का सर्वोच्च स्तर है। इसमें अंतराल की सभी विशेषताओं के साथ "परम शून्य" (Absolute Zero) भी होता है।
छात्र अक्सर Interval और Ratio में कन्फ्यूज होते हैं। इसे ऐसे समझें:
- Interval (काल्पनिक शून्य): यदि तापमान 0°C है, तो क्या इसका मतलब है कि "कोई तापमान नहीं है"? नहीं! 0°C भी ठंडा होता है। (शून्य का मतलब 'अभाव' नहीं है)।
- Ratio (असली शून्य): यदि जेब में 0 रुपये हैं, तो इसका मतलब है "पैसों का पूर्ण अभाव"। यह असली शून्य है।
C. तुलनात्मक चार्ट (Comparison Chart)
| गुण (Property) | Nominal | Ordinal | Interval | Ratio |
|---|---|---|---|---|
| नाम / पहचान | ✔ | ✔ | ✔ | ✔ |
| क्रम (Order) | ✘ | ✔ | ✔ | ✔ |
| समान अंतर (Equal Interval) | ✘ | ✘ | ✔ | ✔ |
| परम शून्य (True Zero) | ✘ | ✘ | ✘ | ✔ |
