Data Interpretation (DI): Bar Graph (दंड आलेख) Tricks & 10 Practice Questions | KVS NVS Special

KVS/NVS विशेष: डेटा व्याख्या - दंड आलेख (Bar Graph)

डेटा इंटरप्रिटेशन (DI) का सबसे कॉमन प्रकार 'दंड आलेख' (Bar Graph) है। इसमें डेटा को आयताकार डंडों (Bars) द्वारा दर्शाया जाता है। बार की ऊंचाई (Height) उसके मान (Value) के समानुपाती होती है।

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Quick Links: ग्राफ समझें | 3 जादुई सूत्र | Set-1 (Basic) | Set-2 (Advanced)

1. बार ग्राफ को कैसे पढ़ें?

नीचे एक उदाहरण दिया गया है जो एक कंपनी द्वारा 5 वर्षों में बेची गई कारों की संख्या (हजार में) दर्शाता है।

(Scale: Y-axis represents Cars in Thousands)

टिप: ग्राफ को देखते ही सबसे पहले एक छोटी टेबल (Table) बना लें या मानों को लिख लें। इससे बार-बार ग्राफ देखने में होने वाली गलती (Error) से बचा जा सकता है।

2. DI के लिए 3 जादुई सूत्र (Key Formulas)

पूरा बार ग्राफ केवल इन तीन गणितीय आधारों पर हल होता है:

1. औसत (Average):
$\text{Average} = \frac{\text{सभी संख्याओं का योग}}{\text{कुल संख्या}}$

2. प्रतिशत वृद्धि/कमी (% Growth):
$\text{% Change} = \frac{\text{अंतर (Difference)}}{\text{पुराना मान (Initial Value)}} \times 100$
(Example: 40 से बढ़कर 60 हुआ. वृद्धि = 20. % = 20/40 × 100 = 50%)

3. अनुपात (Ratio):
$\text{A : B} = \frac{A}{B}$ (सरलतम रूप में)

3. Practice Set-1: सिंगल बार ग्राफ

निर्देश: नीचे दिए गए ग्राफ में एक विद्यार्थी के 5 विषयों में प्राप्तांक (Marks) दर्शाए गए हैं।

Hindi	English	Maths	Science	SST
60	50	90	80	70

Q1. विद्यार्थी के औसत अंक (Average Marks) क्या हैं?

(A) 65 (B) 70 (C) 75 (D) 68

Q2. Maths में प्राप्त अंक, English के अंकों का कितना प्रतिशत है? (Maths is what % of English?)

(A) 180% (B) 150% (C) 80% (D) 200%

Q3. Science और Hindi के अंकों का अनुपात (Ratio) क्या है?

(A) 3:4 (B) 4:3 (C) 2:3 (D) 5:4

Q4. सबसे अधिक और सबसे कम अंकों का अंतर (Difference) कितना है?

(A) 30 (B) 50 (C) 40 (D) 20

Q5. SST के अंक, औसत अंकों के बराबर हैं? (True/False check)

(A) हाँ (B) नहीं, कम हैं (C) नहीं, ज्यादा हैं (D) कह नहीं सकते

4. Practice Set-2: तुलनात्मक ग्राफ (Grouped Bar Graph)

निर्देश: दो कंपनियों A और B का 4 वर्षों का उत्पादन (टन्स में) नीचे दिया गया है।

Year	Company A (Orange)	Company B (Blue)
2020	40	50
2021	60	55
2022	50	70
2023	80	90

Q6. 2021 में कंपनी A और B का कुल उत्पादन कितना था?

(A) 100 (B) 110 (C) 115 (D) 120

Q7. किस वर्ष कंपनी B का उत्पादन कंपनी A से सबसे अधिक ज्यादा (Max Difference) था?

(A) 2020 (B) 2021 (C) 2022 (D) 2023

Q8. कंपनी A का 2020 से 2021 में उत्पादन कितने प्रतिशत बढ़ा?

(A) 20% (B) 25% (C) 50% (D) 40%

Q9. चारों वर्षों में कंपनी B का औसत उत्पादन क्या है?

(A) 66.25 (B) 65.5 (C) 70 (D) 60.5

Q10. 2022 में कंपनी A का उत्पादन, 2023 में कंपनी B के उत्पादन का कितना भाग (Fraction) है?

(A) 5/9 (B) 4/9 (C) 5/8 (D) 1/2

5. उत्तरमाला (Answer Key)

Q1. (B) 70 [Total 350/5 = 70]

Q2. (A) 180% [90/50 × 100 = 180]

Q3. (B) 4:3 [Science 80 : Hindi 60 = 4:3]

Q4. (C) 40 [Max 90 - Min 50 = 40]

Q5. (A) हाँ [SST 70 है, औसत भी 70 है]

Q6. (C) 115 [60 + 55 = 115]

Q7. (C) 2022 [Diff: 2020(10), 21(-5), 22(20), 23(10)]

Q8. (C) 50% [40 से 60 = 20 बढ़ा. 20/40×100 = 50%]

Q9. (A) 66.25 [Total 265 / 4 = 66.25]

Q10. (A) 5/9 [A(2022)=50, B(2023)=90. Ratio 50/90]