कथन और निष्कर्ष (Statement & Conclusions)
'कथन और निष्कर्ष' तार्किक तर्क (Logical Reasoning) का एक ऐसा हिस्सा है जो छात्रों को सबसे ज्यादा भ्रमित करता है। यहाँ आपको जज (Judge) बनना होता है। आपको एक कथन दिया जाता है और आपको यह फैसला करना होता है कि उस कथन के आधार पर कौन सा निष्कर्ष 100% सत्य है।
इस गाइड में, हम उन 'कीवर्ड्स' (Keywords) और 'नियमों' को समझेंगे जो आपको सही उत्तर तक पहुँचाएंगे और निगेटिव मार्किंग से बचाएंगे।
विषय सूची (Table of Contents)
1. कथन और निष्कर्ष क्या है?
कथन (Statement): प्रश्न में दी गई जानकारी, जिसे आपको 'परम सत्य' मानना है (चाहे वह वास्तविकता से अलग हो)।
निष्कर्ष (Conclusion): एक ऐसा तथ्य जिसे दिए गए कथन से तार्किक रूप से निकाला जा सकता है। यह न तो कोई 'अनुमान' (Assumption) है और न ही कोई 'तर्क' (Argument)। यह कथन का ही एक परिणाम है।
2. हल करने के 5 स्वर्णिम नियम (Golden Rules)
इन 5 नियमों को रट लें, 90% प्रश्न अपने आप हल हो जाएंगे:
नियम 1: लक्ष्मण रेखा (Boundary Rule)
कभी भी कथन के दायरे से बाहर न जाएं। अपना सामान्य ज्ञान (GK) इस्तेमाल न करें। यदि कथन कहता है "सभी कुत्ते उड़ सकते हैं", तो निष्कर्ष निकालते समय यह सच है।
नियम 2: धारणा vs निष्कर्ष (Assumption vs Conclusion)
निष्कर्ष का मतलब है "नतीजा"। धारणा का मतलब है "सोच"।
उदाहरण: "धूम्रपान स्वास्थ्य के लिए हानिकारक है।"
- निष्कर्ष: धूम्रपान नहीं करना चाहिए। (सही)
- धारणा: लोग धूम्रपान छोड़ देंगे। (गलत - यह भविष्य की भविष्यवाणी है)।
उदाहरण: "धूम्रपान स्वास्थ्य के लिए हानिकारक है।"
- निष्कर्ष: धूम्रपान नहीं करना चाहिए। (सही)
- धारणा: लोग धूम्रपान छोड़ देंगे। (गलत - यह भविष्य की भविष्यवाणी है)।
नियम 3: सरकारी आदेश/नियम
यदि कथन कोई सरकारी आदेश, नियम या विज्ञापन है, तो उसका सीधा निष्कर्ष यह होता है कि लोग उसका पालन करेंगे या वह प्रभावी होगा।
3. खतरे की घंटी: कीवर्ड्स (Keywords to Avoid)
कुछ शब्द ऐसे होते हैं जो अक्सर निष्कर्ष को गलत (Invalid) बना देते हैं। इन पर विशेष ध्यान दें:
नकारात्मक कीवर्ड्स (Negative Keywords):
यदि निष्कर्ष में ये शब्द आएं, तो 99% संभावना है कि वह गलत है:
यदि निष्कर्ष में ये शब्द आएं, तो 99% संभावना है कि वह गलत है:
- केवल (Only)
- हमेशा (Always)
- कभी नहीं (Never)
- सर्वश्रेष्ठ / सबसे अच्छा (Best)
- सभी (All) - (अगर कथन में न दिया हो)
- एकमात्र (Exactly / Sole)
4. निष्कर्ष के प्रकार
| प्रकार | विवरण | वैधता (Validity) |
|---|---|---|
| प्रत्यक्ष (Direct) | जो सीधे कथन में लिखा हो। | हमेशा सही |
| संभावित (Probable) | "शायद ऐसा हो सकता है"। | हमेशा गलत (निष्कर्ष पक्का होना चाहिए) |
| सलाह (Advice) | समस्या के लिए सुझाव। | सही हो सकता है यदि कथन में समस्या हो। |
5. हल सहित उदाहरण (Solved Examples)
उदाहरण 1:
कथन: "अच्छे स्वास्थ्य के लिए शारीरिक व्यायाम आवश्यक है।"
निष्कर्ष:
I. जॉन 70 साल की उम्र में टेनिस खेलता है।
II. अनियमित खान-पान से स्वास्थ्य खराब होता है।
हल:
- निष्कर्ष I गलत है: जॉन के बारे में कथन में कोई जानकारी नहीं है।
- निष्कर्ष II गलत है: खान-पान की बात कथन में नहीं है। (लक्ष्मण रेखा नियम)
उत्तर: न तो I और न ही II अनुसरण करता है।
कथन: "अच्छे स्वास्थ्य के लिए शारीरिक व्यायाम आवश्यक है।"
निष्कर्ष:
I. जॉन 70 साल की उम्र में टेनिस खेलता है।
II. अनियमित खान-पान से स्वास्थ्य खराब होता है।
हल:
- निष्कर्ष I गलत है: जॉन के बारे में कथन में कोई जानकारी नहीं है।
- निष्कर्ष II गलत है: खान-पान की बात कथन में नहीं है। (लक्ष्मण रेखा नियम)
उत्तर: न तो I और न ही II अनुसरण करता है।
उदाहरण 2:
कथन: "केवल अच्छे फलों की कीमत अधिक होती है।"
निष्कर्ष:
I. सभी महंगे फल अच्छे होते हैं।
II. कुछ सस्ते फल अच्छे होते हैं।
हल:
- कथन का अर्थ है: महंगा होने के लिए 'अच्छा' होना जरूरी है।
- निष्कर्ष I सही है: क्योंकि 'केवल' अच्छे फल ही महंगे हैं, तो जो भी महंगा है वह अच्छा होगा।
- निष्कर्ष II गलत है: सस्ते फलों के बारे में जानकारी स्पष्ट नहीं है।
उत्तर: केवल I अनुसरण करता है।
कथन: "केवल अच्छे फलों की कीमत अधिक होती है।"
निष्कर्ष:
I. सभी महंगे फल अच्छे होते हैं।
II. कुछ सस्ते फल अच्छे होते हैं।
हल:
- कथन का अर्थ है: महंगा होने के लिए 'अच्छा' होना जरूरी है।
- निष्कर्ष I सही है: क्योंकि 'केवल' अच्छे फल ही महंगे हैं, तो जो भी महंगा है वह अच्छा होगा।
- निष्कर्ष II गलत है: सस्ते फलों के बारे में जानकारी स्पष्ट नहीं है।
उत्तर: केवल I अनुसरण करता है।
6. अभ्यास प्रश्नावली (20 Questions)
नीचे दिए गए 4 सेट्स को हल करें। अपने तर्क को परखें।
सेट 1: साधारण तर्क (Simple Logic)
निर्देश: तय करें कि कौन सा निष्कर्ष कथन का तार्किक रूप से अनुसरण करता है।
निर्देश: तय करें कि कौन सा निष्कर्ष कथन का तार्किक रूप से अनुसरण करता है।
Q1. कथन: यदि वह बुद्धिमान है, तो वह परीक्षा में उत्तीर्ण होगा।
निष्कर्ष: (I) परीक्षा उत्तीर्ण करने के लिए उसे बुद्धिमान होना चाहिए। (II) वह परीक्षा उत्तीर्ण करेगा।
निष्कर्ष: (I) परीक्षा उत्तीर्ण करने के लिए उसे बुद्धिमान होना चाहिए। (II) वह परीक्षा उत्तीर्ण करेगा।
Q2. कथन: सुबह की सैर स्वास्थ्य के लिए अच्छी होती है।
निष्कर्ष: (I) सभी स्वस्थ लोग सुबह की सैर करते हैं। (II) शाम की सैर हानिकारक है।
निष्कर्ष: (I) सभी स्वस्थ लोग सुबह की सैर करते हैं। (II) शाम की सैर हानिकारक है।
Q3. कथन: भाग्य वीरों का साथ देता है।
निष्कर्ष: (I) कायरों को कभी सफलता नहीं मिलती। (II) जो सफल होते हैं वे हमेशा वीर होते हैं।
निष्कर्ष: (I) कायरों को कभी सफलता नहीं मिलती। (II) जो सफल होते हैं वे हमेशा वीर होते हैं।
Q4. कथन: अनियमितता परीक्षा में असफलता का कारण है। कुछ नियमित छात्र परीक्षाओं में असफल हो जाते हैं।
निष्कर्ष: (I) सभी असफल छात्र नियमित हैं। (II) सभी सफल छात्र नियमित नहीं हैं।
निष्कर्ष: (I) सभी असफल छात्र नियमित हैं। (II) सभी सफल छात्र नियमित नहीं हैं।
Q5. कथन: सिपाही अपने देश की सेवा करते हैं।
निष्कर्ष: (I) पुरुष सिपाही हैं। (II) महिलाएं सिपाही हैं।
निष्कर्ष: (I) पुरुष सिपाही हैं। (II) महिलाएं सिपाही हैं।
सेट 2: कीवर्ड्स का जाल (Keywords Trap)
Q6. कथन: इस जार में कोई भी टॉफी खट्टी नहीं है।
निष्कर्ष: (I) जार में कोई भी टॉफी मीठी नहीं है। (II) जार की सभी टॉफियां मीठी हैं।
निष्कर्ष: (I) जार में कोई भी टॉफी मीठी नहीं है। (II) जार की सभी टॉफियां मीठी हैं।
Q7. कथन: केवल सफेद रंग के वाहन पार्क करने की अनुमति है।
निष्कर्ष: (I) कुछ नीले वाहनों को पार्क किया जा सकता है। (II) कोई भी लाल वाहन पार्क नहीं किया जा सकता।
निष्कर्ष: (I) कुछ नीले वाहनों को पार्क किया जा सकता है। (II) कोई भी लाल वाहन पार्क नहीं किया जा सकता।
Q8. कथन: कक्षा में सभी छात्र मेधावी हैं। X मेधावी नहीं है।
निष्कर्ष: (I) X को कड़ी मेहनत करनी चाहिए। (II) X उस कक्षा का छात्र नहीं है।
निष्कर्ष: (I) X को कड़ी मेहनत करनी चाहिए। (II) X उस कक्षा का छात्र नहीं है।
Q9. कथन: सचिन एक अच्छा बल्लेबाज है। बल्लेबाज होशियार होते हैं।
निष्कर्ष: (I) सभी होशियार लोग बल्लेबाज हैं। (II) सचिन होशियार है।
निष्कर्ष: (I) सभी होशियार लोग बल्लेबाज हैं। (II) सचिन होशियार है।
Q10. कथन: मुंबई से चेन्नई के लिए हवाई जहाज से यात्रा करना तेज है।
निष्कर्ष: (I) मुंबई और चेन्नई हवाई मार्ग से जुड़े हैं। (II) परिवहन का कोई अन्य साधन उपलब्ध नहीं है।
निष्कर्ष: (I) मुंबई और चेन्नई हवाई मार्ग से जुड़े हैं। (II) परिवहन का कोई अन्य साधन उपलब्ध नहीं है।
सेट 3: सामाजिक और आर्थिक मुद्दे
Q11. कथन: कंपनी X ने अपने उत्पाद की कीमत कम कर दी है।
निष्कर्ष: (I) उत्पाद की गुणवत्ता कम हो गई है। (II) कंपनी बिक्री बढ़ाना चाहती है।
निष्कर्ष: (I) उत्पाद की गुणवत्ता कम हो गई है। (II) कंपनी बिक्री बढ़ाना चाहती है।
Q12. कथन: "शुद्ध घी के लिए 'A' ब्रांड ही खरीदें" - एक विज्ञापन।
निष्कर्ष: (I) अन्य कोई ब्रांड शुद्ध घी नहीं देता। (II) लोग विज्ञापन पर ध्यान देते हैं।
निष्कर्ष: (I) अन्य कोई ब्रांड शुद्ध घी नहीं देता। (II) लोग विज्ञापन पर ध्यान देते हैं।
Q13. कथन: सरकार ने बिजली की दरों में वृद्धि की है।
निष्कर्ष: (I) लोग बिजली का उपयोग कम करेंगे। (II) सरकार को राजस्व की आवश्यकता है।
निष्कर्ष: (I) लोग बिजली का उपयोग कम करेंगे। (II) सरकार को राजस्व की आवश्यकता है।
Q14. कथन: साक्षरता दर बढ़ रही है लेकिन बेरोजगारी कम नहीं हो रही है।
निष्कर्ष: (I) शिक्षा रोजगार की गारंटी नहीं है। (II) सरकार अक्षम है।
निष्कर्ष: (I) शिक्षा रोजगार की गारंटी नहीं है। (II) सरकार अक्षम है।
Q15. कथन: बीमार लोगों को दवा की जरूरत होती है।
निष्कर्ष: (I) स्वस्थ लोगों को दवा की जरूरत नहीं होती। (II) लोग अपने घरों में दवा रखते हैं।
निष्कर्ष: (I) स्वस्थ लोगों को दवा की जरूरत नहीं होती। (II) लोग अपने घरों में दवा रखते हैं।
सेट 4: पेचीदा प्रश्न (Tricky Questions)
Q16. कथन: एक दिवसीय क्रिकेट मैच में, एक टीम द्वारा बनाए गए कुल रन 200 थे, जिनमें से 160 रन स्पिनरों द्वारा बनाए गए थे।
निष्कर्ष: (I) टीम के 80% खिलाड़ी स्पिनर थे। (II) सलामी बल्लेबाज स्पिनर थे।
निष्कर्ष: (I) टीम के 80% खिलाड़ी स्पिनर थे। (II) सलामी बल्लेबाज स्पिनर थे।
Q17. कथन: यह पुस्तक 'Z' एकमात्र पुस्तक है जो 1950 और 1980 के बीच भारत में गरीबी की समस्या पर अपना ध्यान केंद्रित करती है।
निष्कर्ष: (I) 1950 से पहले गरीबी का कोई सवाल नहीं था। (II) 1950 से 1980 के दौरान भारत में गरीबी से संबंधित कोई अन्य पुस्तकें नहीं थीं।
निष्कर्ष: (I) 1950 से पहले गरीबी का कोई सवाल नहीं था। (II) 1950 से 1980 के दौरान भारत में गरीबी से संबंधित कोई अन्य पुस्तकें नहीं थीं।
Q18. कथन: सब्जी के भाव बाजार में बढ़ रहे हैं।
निष्कर्ष: (I) सब्जियां एक दुर्लभ वस्तु बन रही हैं। (II) लोग सब्जियां नहीं खाएंगे।
निष्कर्ष: (I) सब्जियां एक दुर्लभ वस्तु बन रही हैं। (II) लोग सब्जियां नहीं खाएंगे।
Q19. कथन: पानी का उबलना तापमान पर निर्भर करता है।
निष्कर्ष: (I) पानी 100°C पर उबलता है। (II) पानी अधिक दबाव पर उच्च तापमान पर उबलता है।
निष्कर्ष: (I) पानी 100°C पर उबलता है। (II) पानी अधिक दबाव पर उच्च तापमान पर उबलता है।
Q20. कथन: सभी दोषी राजनेता गिरफ्तार कर लिए गए। किशन और चंदर गिरफ्तार लोगों में शामिल थे।
निष्कर्ष: (I) किशन और चंदर दोषी थे। (II) सभी गिरफ्तार लोग राजनेता हैं।
निष्कर्ष: (I) किशन और चंदर दोषी थे। (II) सभी गिरफ्तार लोग राजनेता हैं।
7. उत्तरमाला (Answer Key)
सही उत्तरों का मिलान करें:
Q1: A
Q2: D
Q3: D
Q4: D
Q5: D
Q6: D
Q7: B
Q8: B
Q9: B
Q10: A
Q11: B
Q12: B
Q13: D
Q14: A
Q15: A
Q16: D
Q17: B
Q18: D
Q19: D
Q20: D
महत्वपूर्ण संकेत (Logic Hints):
Q2: सुबह की सैर अच्छी है, इसका मतलब यह नहीं कि शाम की सैर बुरी है। और न ही यह कि 'सभी' स्वस्थ लोग सैर करते हैं। (Only/All trap).
Q6: टॉफी खट्टी नहीं है, तो इसका मतलब यह नहीं कि वह मीठी ही होगी। वह कड़वी या बेस्वाद भी हो सकती है।
Q12: विज्ञापन का प्रभाव (Rule 3) - विज्ञापन इसलिए दिए जाते हैं ताकि लोग ध्यान दें। II सही है। I गलत है क्योंकि 'अन्य ब्रांड' की बात नहीं हुई है।
Q16 (Tricky): रन स्पिनरों ने बनाए, इसका मतलब यह नहीं कि खिलाड़ी स्पिनर थे। हो सकता है 2 ही स्पिनर हों और उन्होंने ही सारे रन बना दिए हों।
Q19 (GK Trap): यह वैज्ञानिक सत्य है, लेकिन क्या कथन में 100°C या दबाव का जिक्र है? नहीं। इसलिए दोनों गलत। हमें सिर्फ कथन तक सीमित रहना है।
Q20: सभी दोषी राजनेता गिरफ्तार हुए। लेकिन किशन-चंदर गिरफ्तार हुए, इसका मतलब यह नहीं कि वे राजनेता ही हैं (हो सकता है वे किसी और जुर्म में गिरफ्तार हों)।
Q2: सुबह की सैर अच्छी है, इसका मतलब यह नहीं कि शाम की सैर बुरी है। और न ही यह कि 'सभी' स्वस्थ लोग सैर करते हैं। (Only/All trap).
Q6: टॉफी खट्टी नहीं है, तो इसका मतलब यह नहीं कि वह मीठी ही होगी। वह कड़वी या बेस्वाद भी हो सकती है।
Q12: विज्ञापन का प्रभाव (Rule 3) - विज्ञापन इसलिए दिए जाते हैं ताकि लोग ध्यान दें। II सही है। I गलत है क्योंकि 'अन्य ब्रांड' की बात नहीं हुई है।
Q16 (Tricky): रन स्पिनरों ने बनाए, इसका मतलब यह नहीं कि खिलाड़ी स्पिनर थे। हो सकता है 2 ही स्पिनर हों और उन्होंने ही सारे रन बना दिए हों।
Q19 (GK Trap): यह वैज्ञानिक सत्य है, लेकिन क्या कथन में 100°C या दबाव का जिक्र है? नहीं। इसलिए दोनों गलत। हमें सिर्फ कथन तक सीमित रहना है।
Q20: सभी दोषी राजनेता गिरफ्तार हुए। लेकिन किशन-चंदर गिरफ्तार हुए, इसका मतलब यह नहीं कि वे राजनेता ही हैं (हो सकता है वे किसी और जुर्म में गिरफ्तार हों)।
