Train Problems (रेलगाड़ी) Tricks - Time Speed Distance for KVS NVS

KVS/NVS विशेष: समय, चाल और दूरी (रेलगाड़ी वाले प्रश्न)

रेलगाड़ी (Trains) वाले प्रश्न 'समय, चाल और दूरी' (TSD) का ही एक हिस्सा हैं। फर्क सिर्फ इतना है कि यहाँ 'दूरी' (Distance) का मतलब रेलगाड़ी की लंबाई (Length) होता है। KVS और NVS परीक्षाओं में सबसे ज्यादा गलती 'इकाई परिवर्तन' (Unit Conversion) में होती है।

विषय सूची (Quick Links)

मूल सूत्र इकाई परिवर्तन (5/18) सापेक्ष चाल (Concept) 3 मुख्य स्थितियां (Cases) हल सहित उदाहरण 20 अभ्यास प्रश्न उत्तरमाला

1. मूल सूत्र (Basic Formula)

पूरा अध्याय केवल एक ही सूत्र पर चलता है:

सूत्र:

दूरी = चाल × समय
(Distance = Speed × Time)

रेलगाड़ी के संदर्भ में:
दूरी (D) = रेलगाड़ी की लंबाई + वस्तु की लंबाई
समय (T) = पार करने में लगा समय

2. इकाई परिवर्तन का जादू (5/18 Rule)

रेलगाड़ी की लंबाई 'मीटर' में होती है और चाल 'किमी/घंटा' में। इसलिए इन्हें बदलना बहुत जरूरी है।

• km/hr → m/sec:
  518
  से गुणा करें। (बड़े से छोटे में जाने के लिए छोटा अंक ऊपर)
• m/sec → km/hr:
  185
  से गुणा करें। (छोटे से बड़े में जाने के लिए बड़ा अंक ऊपर)

उदाहरण: 72 km/hr = 72 ×

518

= 20 m/sec

3. सापेक्ष चाल (Relative Speed)

जब दो ट्रेनें या एक ट्रेन और एक आदमी गतिमान हों, तो 'सापेक्ष चाल' का प्रयोग होता है।

दिशा (Direction)	चाल (Speed)	उदाहरण
विपरीत दिशा (Opposite)	S₁ + S₂ (जुड़ेगी)	आमने-सामने से आती हुई ट्रेनें।
समान दिशा (Same)	S₁ - S₂ (घटेगी)	एक ही दिशा में जाती हुई ट्रेनें।

4. प्रश्नों के 3 मुख्य प्रकार (Important Cases)

Case 1: जब ट्रेन किसी खंभे/आदमी/पेड़ को पार करे (जिसकी लंबाई न के बराबर हो)।
D = ट्रेन की लंबाई (L)

Case 2: जब ट्रेन किसी प्लेटफॉर्म/पुल/सुरंग को पार करे (जिसकी अपनी लंबाई हो)।
D = ट्रेन की लंबाई (L₁) + प्लेटफॉर्म की लंबाई (L₂)

Case 3: जब ट्रेन दूसरी ट्रेन में बैठे 'आदमी' को पार करे।
D = केवल पार करने वाली ट्रेन की लंबाई (L₁)
(नोट: यहाँ दूसरी ट्रेन की लंबाई नहीं जुड़ेगी, केवल चाल का प्रयोग होगा)

5. हल सहित उदाहरण (Solved Examples)

उदाहरण 1: 100 मीटर लंबी एक रेलगाड़ी 30 किमी/घंटा की चाल से चल रही है। रेलवे लाइन के पास खड़े व्यक्ति को पार करने में उसे कितना समय लगेगा?

हल:
दूरी (D) = 100 मीटर
चाल (S) = 30 km/hr = 30 × 5/18 = 25/3 m/sec
समय (T) = दूरी / चाल
T = 100 / (25/3) = (100 × 3) / 25 = 12 सेकंड।

उदाहरण 2: 180 मीटर और 220 मीटर लंबी दो ट्रेनें विपरीत दिशाओं में क्रमशः 40 किमी/घंटा और 50 किमी/घंटा की चाल से चल रही हैं। वे एक-दूसरे को कितने समय में पार करेंगी?

हल:
कुल दूरी = L₁ + L₂ = 180 + 220 = 400 मीटर
सापेक्ष चाल (विपरीत) = 40 + 50 = 90 km/hr
m/sec में चाल = 90 × 5/18 = 25 m/sec
समय = दूरी / चाल = 400 / 25 = 16 सेकंड

6. अभ्यास प्रश्नावली (Practice Set for KVS/NVS)

अपनी तैयारी परखें (कुल 20 प्रश्न):

Q1. 120 मीटर लंबी रेलगाड़ी 90 किमी/घंटा की चाल से चल रही है। वह 230 मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को कितने समय में पार करेगी?

(A) 12 सेकंड (B) 14 सेकंड (C) 16 सेकंड (D) 18 सेकंड

Q2. एक ट्रेन 72 किमी/घंटा की गति से चल रही है। यदि ट्रेन की लंबाई 220 मीटर है, तो उसे एक खंभे को पार करने में कितना समय लगेगा?

(A) 10 सेकंड (B) 11 सेकंड (C) 12 सेकंड (D) 9 सेकंड

Q3. दो ट्रेनें, जिनकी लंबाई क्रमशः 137 मीटर और 163 मीटर है, समानांतर पटरियों पर एक-दूसरे की ओर (विपरीत दिशा में) क्रमशः 42 किमी/घंटा और 48 किमी/घंटा की चाल से आ रही हैं। वे एक-दूसरे को पार करने में कितना समय लेंगी?

(A) 10 सेकंड (B) 12 सेकंड (C) 15 सेकंड (D) 30 सेकंड

Q4. एक 150 मीटर लंबी ट्रेन एक पेड़ को 12 सेकंड में पार करती है। एक 250 मीटर लंबी सुरंग को पार करने में उसे कितना समय लगेगा?

(A) 20 सेकंड (B) 26 सेकंड (C) 32 सेकंड (D) 30 सेकंड

Q5. 60 किमी/घंटा की चाल से चल रही एक रेलगाड़ी उसी दिशा में 6 किमी/घंटा की चाल से दौड़ रहे एक व्यक्ति को 15 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की लंबाई ज्ञात करें।

(A) 150 मीटर (B) 200 मीटर (C) 225 मीटर (D) 250 मीटर

Q6. दो रेलगाड़ियों की चाल का अनुपात 7:8 है। यदि दूसरी रेलगाड़ी 4 घंटे में 400 किमी की दूरी तय करती है, तो पहली रेलगाड़ी की चाल क्या है?

(A) 70 किमी/घंटा (B) 75 किमी/घंटा (C) 84 किमी/घंटा (D) 87.5 किमी/घंटा

Q7. एक ट्रेन एक प्लेटफॉर्म को 30 सेकंड में और प्लेटफॉर्म पर खड़े एक व्यक्ति को 15 सेकंड में पार करती है। यदि ट्रेन की गति 60 किमी/घंटा है, तो प्लेटफॉर्म की लंबाई क्या है?

(A) 150 मीटर (B) 250 मीटर (C) 300 मीटर (D) 200 मीटर

Q8. एक 240 मीटर लंबी ट्रेन 3 किमी/घंटा की चाल से विपरीत दिशा से आ रहे एक व्यक्ति को 10 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की चाल क्या है?

(A) 63 किमी/घंटा (B) 75 किमी/घंटा (C) 83.4 किमी/घंटा (D) 86.4 किमी/घंटा

Q9. समान लंबाई की दो ट्रेनें समानांतर पटरियों पर एक ही दिशा में क्रमशः 46 किमी/घंटा और 36 किमी/घंटा की गति से चल रही हैं। तेज ट्रेन धीमी ट्रेन को 36 सेकंड में पार करती है। प्रत्येक ट्रेन की लंबाई क्या है?

(A) 50 मीटर (B) 72 मीटर (C) 80 मीटर (D) 82 मीटर

Q10. एक ट्रेन 50 मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को 14 सेकंड में और एक लैंप पोस्ट को 10 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की गति (किमी/घंटा में) क्या है?

(A) 24 (B) 36 (C) 40 (D) 45

Q11. एक ट्रेन 90 किमी/घंटा की गति से चल रही है। वह एक सिग्नल को 10 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की लंबाई (मीटर में) ज्ञात कीजिए।

(A) 150 (B) 250 (C) 324 (D) 900

Q12. दो स्टेशनों A और B के बीच की दूरी 330 किमी है। एक ट्रेन A से सुबह 8 बजे शुरू होती है और B की ओर 60 किमी/घंटा की गति से यात्रा करती है। दूसरी ट्रेन B से सुबह 9 बजे शुरू होती है और A की ओर 75 किमी/घंटा की गति से यात्रा करती है। वे किस समय मिलेंगी?

(A) 10:00 AM (B) 10:30 AM (C) 11:00 AM (D) 11:30 AM

Q13. 100 मीटर लंबी एक ट्रेन 30 किमी/घंटा की गति से चल रही है। उसे 40 किमी/घंटा की गति से विपरीत दिशा से आ रही 150 मीटर लंबी दूसरी ट्रेन में बैठे एक व्यक्ति को पार करने में कितना समय लगेगा? (Tricky Case 3)

(A) 3.6 सेकंड (B) 4.5 सेकंड (C) 5.14 सेकंड (D) 7.2 सेकंड

Q14. एक ट्रेन अपनी ही दिशा में 2 किमी/घंटा और 4 किमी/घंटा की चाल से जा रहे दो व्यक्तियों को क्रमशः 9 सेकंड और 10 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की लंबाई ज्ञात करें।

(A) 45 मीटर (B) 50 मीटर (C) 54 मीटर (D) 48 मीटर

Q15. एक ट्रेन 40 किमी/घंटा की चाल से चलती है तो अपने गंतव्य पर समय से पहुँचती है। यदि वह 35 किमी/घंटा की चाल से चले तो 15 मिनट देरी से पहुँचती है। यात्रा की दूरी क्या है?

(A) 30 किमी (B) 40 किमी (C) 70 किमी (D) 80 किमी

Q16. 300 मीटर लंबी ट्रेन को 900 मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को पार करने में 1 मिनट 12 सेकंड का समय लगता है। ट्रेन की गति (किमी/घंटा) क्या है?

(A) 45 (B) 50 (C) 54 (D) 60

Q17. एक ट्रेन एक खंभे को 20 सेकंड में और 100 मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को 30 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की लंबाई क्या है?

(A) 100 मीटर (B) 150 मीटर (C) 200 मीटर (D) 120 मीटर

Q18. दो ट्रेनें A और B एक ही समय पर क्रमशः दिल्ली और पटना से 60 किमी/घंटा और 40 किमी/घंटा की चाल से एक-दूसरे की ओर चलती हैं। जब वे मिलती हैं, तो तेज ट्रेन ने धीमी ट्रेन से 100 किमी अधिक दूरी तय की होती है। दोनों स्टेशनों के बीच की दूरी क्या है?

(A) 500 किमी (B) 400 किमी (C) 300 किमी (D) 450 किमी

Q19. एक ट्रेन 72 किमी/घंटा की गति से चल रही है। यह 1 मिनट में कितनी दूरी (मीटर में) तय करेगी?

(A) 1000 (B) 1200 (C) 720 (D) 600

Q20. 200 मीटर लंबी एक ट्रेन 10 सेकंड में एक आदमी को पार करती है जो विपरीत दिशा में 10 किमी/घंटा की गति से दौड़ रहा है। ट्रेन की गति क्या है?

(A) 62 किमी/घंटा (B) 50 किमी/घंटा (C) 72 किमी/घंटा (D) 60 किमी/घंटा

7. उत्तरमाला (Answer Key)

Q1. (B) 14 सेकंड [दूरी=120+230=350m. चाल=90×5/18=25m/s. T=350/25=14]

Q2. (B) 11 सेकंड [चाल=72×5/18=20m/s. T=220/20=11]

Q3. (B) 12 सेकंड [दूरी=137+163=300m. सापेक्ष चाल=42+48=90km/h=25m/s. T=300/25=12]

Q4. (C) 32 सेकंड [S=150/12=12.5m/s. कुल दूरी=150+250=400m. T=400/12.5=32]

Q5. (C) 225 मीटर [समान दिशा में चाल=60-6=54km/h=15m/s. D=15×15=225]

Q6. (D) 87.5 किमी/घंटा [दूसरी की चाल=400/4=100. 8 यूनिट=100, 1=12.5. पहली=7×12.5=87.5]

Q7. (B) 250 मीटर [60km/h=50/3 m/s. व्यक्ति को पार करने में दूरी=ट्रेन लंबाई(L). L=(50/3)×15=250m. प्लेटफॉर्म को पार करने में L+P. दूरी=(50/3)×30=500. P=500-250=250]

Q8. (C) 83.4 किमी/घंटा [D=240. T=10. सापेक्ष चाल=240/10=24m/s = 24×18/5 = 86.4km/h. S_train + 3 = 86.4. S=83.4]

Q9. (A) 50 मीटर [समान दिशा: चाल=46-36=10km/h=10×5/18=25/9 m/s. दूरी(2L)=36×(25/9)=100. L=50]

Q10. (D) 45 [अंतर: 50 मीटर को पार करने में 4 सेकंड (14-10) लगे। चाल=50/4=12.5 m/s. km/h=12.5×18/5=45]

Q11. (B) 250 [चाल=90×5/18=25m/s. D=25×10=250]

Q12. (C) 11:00 AM [8 से 9 बजे तक पहली ट्रेन 60km चली। दूरी बची 330-60=270. सापेक्ष चाल=60+75=135. समय=270/135=2 घंटे. 9 बजे + 2 घंटे = 11 AM]

Q13. (C) 5.14 सेकंड [सापेक्ष चाल=30+40=70km/h=70×5/18=175/9 m/s. दूरी=100m (केवल पार करने वाली ट्रेन). T=100/(175/9) = 900/175 = 36/7 = 5.14]

Q14. (B) 50 मीटर [सापेक्ष चाल: (S-2) और (S-4). D बराबर है। (S-2)×9/3600 = (S-4)×10/3600. (S-2)9=(S-4)10. 9S-18=10S-40. S=22 km/h. L=(22-2)×5/18 × 9 = 20×5/2 = 50m]

Q15. (C) 70 किमी [सूत्र: D = (S1×S2)/(S1-S2) × समयांतर. D=(40×35)/5 × 15/60. D=280/4 = 70]

Q16. (D) 60 [कुल दूरी=300+900=1200m. समय=72s. चाल=1200/72 m/s. km/h= (1200/72)×18/5 = 60]

Q17. (C) 200 मीटर [20s में L, 30s में L+100. अंतर 10s में 100m. चाल=10m/s. L=10×20=200]

Q18. (A) 500 किमी [समय समान है। दूरी का अनुपात = चाल का अनुपात = 60:40 = 3:2. अंतर 1 यूनिट=100km. कुल दूरी 3+2=5 यूनिट = 500km]

Q19. (B) 1200 [72km/h = 20m/s. 1 मिनट = 60s. D = 20×60 = 1200]

Q20. (A) 62 किमी/घंटा [सापेक्ष चाल = 200/10 = 20 m/s = 72 km/h. विपरीत दिशा: S+10=72. S=62]