न्याय निगमन (Syllogism)
'न्याय निगमन' (Syllogism) तर्कशक्ति का वह हिस्सा है जहाँ तर्क का जादू चलता है। यहाँ "सभी कुत्ते बिल्लियाँ हैं" और "कुछ पेन शेर हैं" जैसे अजीबोगरीब कथन दिए जाते हैं। हमें वास्तविक दुनिया की सच्चाई को भूलकर, केवल दिए गए कथनों को 100% सत्य मानकर निष्कर्ष निकालना होता है।
इस विस्तृत गाइड में, हम वेन आरेख (Venn Diagram) विधि से बेसिक से लेकर एडवांस (Possibility और Only a few) तक के हर सवाल को हल करना सीखेंगे।
विषय सूची (Table of Contents)
1. सिलोगिज़्म क्या है? (Concept)
सिलोगिज़्म में आपको कुछ कथन (Statements) दिए जाते हैं और उनके आधार पर कुछ निष्कर्ष (Conclusions)। आपको बताना होता है कि कौन सा निष्कर्ष तार्किक रूप से (Logically) सही है।
अगर कथन में कहा गया है कि "सभी आम सेब हैं", तो मान लें कि आम, सेब ही हैं। वास्तविक ज्ञान (G.K.) का उपयोग न करें।
2. वेन आरेख के 4 मूल मंत्र (Basic 4 Types)
सवालों को हल करने का सबसे सटीक तरीका गोला (Circle) बनाना है।
चित्र: A का छोटा गोला, B के बड़े गोले के पूरी तरह अंदर होगा।
निष्कर्ष:
- सभी A, B हैं (सही)
- कुछ B, A हैं (सही)
- सभी B, A हैं (गलत/अनिश्चित)
चित्र: A का गोला और B का गोला एक-दूसरे को थोड़ा काटेंगे (Intersect)।
निष्कर्ष:
- कुछ A, B हैं (सही)
- कुछ B, A हैं (सही)
- सभी A, B हैं (गलत/अनिश्चित)
चित्र: A और B के गोले अलग-अलग होंगे और उनके बीच एक लाइन होगी जिस पर क्रॉस (X) लगा होगा (दुश्मनी का निशान)।
निष्कर्ष:
- कोई B, A नहीं है (सही)
- कुछ A, B हैं (गलत)
चित्र: A के गोले का एक छोटा हिस्सा डार्क करें और उसे B से क्रॉस (X) कर दें।
अर्थ: A का थोड़ा सा हिस्सा B में कभी नहीं जाएगा। बाकी हिस्सा जा भी सकता है और नहीं भी।
3. 'या तो/या' केस (Either-Or Case)
जब दो निष्कर्षों में से कोई एक सच हो सकता है (या तो पहला या दूसरा), तो उसे Either-Or कहते हैं।
1. दोनों निष्कर्ष व्यक्तिगत रूप से गलत होने चाहिए।
2. दोनों के तत्व (Subject & Predicate) समान होने चाहिए (जैसे दोनों में 'Cat' और 'Dog' की बात हो)।
3. एक निष्कर्ष सकारात्मक (+ve) और दूसरा नकारात्मक (-ve) होना चाहिए।
जोड़े (Pairs): (Some + No) और (All + Some not)।
4. संभावना वाले प्रश्न (Possibility Cases)
जब निष्कर्ष में "होने की संभावना है" (is a possibility) लिखा हो।
- नियम 1: अगर कोई बात पहले से 'पक्की' (Definite) सच है, तो उसकी संभावना गलत होती है। (जैसे: "सूर्य गर्म है" - यह सच है। "सूर्य के गर्म होने की संभावना है" - यह गलत माना जाएगा)।
- नियम 2: अगर दो गोलों के बीच कोई सीधा रिश्ता (दुश्मनी या दोस्ती) नहीं दिया गया है, तो उनके बीच 'हर तरह की संभावना' सच होती है।
5. 'केवल कुछ' (Only a few) - नया पैटर्न
यह आजकल परीक्षाओं में बहुत पूछा जा रहा है।
इसका मतलब इसमें दो बातें छिपी हैं:
1. कुछ A, B हैं (Some A are B)
2. कुछ A, B नहीं हैं (Some A are not B)
(यानी A का कुछ हिस्सा B में है, लेकिन पूरा A कभी B नहीं हो सकता)।
6. हल सहित उदाहरण (Solved Examples)
कथन:
1. सभी कारें बसें हैं。
2. कुछ बसें ट्रक हैं।
निष्कर्ष:
I. कुछ कारें ट्रक हैं。
II. कुछ बसें कारें हैं।
हल:
वेन आरेख में 'कार' का गोला 'बस' के अंदर है। 'बस' का कुछ हिस्सा 'ट्रक' को काट रहा है।
I. कार और ट्रक का गोला दूर-दूर है (कोई डायरेक्ट कनेक्शन नहीं)। → गलत
II. बस का बड़ा गोला कार को घेर रहा है, तो बस का कुछ हिस्सा कार है। → सही
उत्तर: केवल निष्कर्ष II अनुसरण करता है।
7. अभ्यास प्रश्नावली (20 Questions)
नीचे दिए गए 4 सेट्स को हल करें।
निष्कर्ष: (I) सभी पेन पेंसिल हैं। (II) कुछ पेंसिल पेन हैं।
निष्कर्ष: (I) कुछ कुत्ते चूहे हैं। (II) कोई कुत्ता चूहा नहीं है।
निष्कर्ष: (I) कोई सेब सब्जी नहीं है। (II) कुछ फल सेब हैं।
निष्कर्ष: (I) कुछ डॉक्टर खुश हैं। (II) कुछ खुश लोग अमीर हैं।
निष्कर्ष: (I) कोई मोबाइल समय नहीं है। (II) कुछ समय घड़ियां हैं।
निष्कर्ष: (I) कुछ ए, सी हैं। (II) कोई ए, सी नहीं है।
निष्कर्ष: (I) कुछ नदी झील नहीं हैं। (II) कुछ तालाब नदी हैं।
निष्कर्ष: (I) कुछ फूल काले हैं। (II) कोई फूल काला नहीं है।
निष्कर्ष: (I) कुछ पत्थर मोती हैं। (II) कुछ मोती हीरे हैं।
निष्कर्ष: (I) कुछ वर्षा नीली नहीं है। (II) कुछ पानी वर्षा है।
निष्कर्ष: (I) सभी ए के सी होने की संभावना है। (II) कुछ ए के सी होने की संभावना है।
निष्कर्ष: (I) सभी फाइल के पेपर होने की संभावना है। (II) कुछ फाइल पेपर नहीं हैं।
निष्कर्ष: (I) कुछ आर, पी नहीं हैं। (II) सभी आर के पी होने की संभावना है।
निष्कर्ष: (I) सभी चंद्रमा के तारे होने की संभावना है। (II) कुछ ग्रह तारे हैं।
निष्कर्ष: (I) कोई पेन रबड़ नहीं है। (II) कुछ पेन के रबड़ होने की संभावना है।
निष्कर्ष: (I) सभी ए के बी होने की संभावना है। (II) कुछ ए, सी हैं।
निष्कर्ष: (I) कुछ चाय दूध नहीं है। (II) सभी चाय के दूध होने की संभावना है।
निष्कर्ष: (I) कुछ 1, 3 हैं। (II) कोई 1, 3 नहीं है।
निष्कर्ष: (I) कुछ लाल, नीले हैं। (II) सभी लाल के हरे होने की संभावना है।
निष्कर्ष: (I) कुछ सी, बी नहीं हैं। (II) कुछ सी, ए नहीं हैं।
8. उत्तरमाला (Answer Key)
सही उत्तरों का मिलान करें:
Q2 (Either-Or): कुत्ता और चूहा में कोई डायरेक्ट रिश्ता नहीं है। एक निष्कर्ष 'Some' है और दूसरा 'No' है। दोनों गलत हैं। इसलिए Either-Or.
Q5: मोबाइल 'घड़ी' नहीं है, लेकिन 'समय' (बाहरी गोला) हो सकता है। इसलिए I गलत। II सही है क्योंकि घड़ी समय के अंदर है।
Q11: A का कुछ हिस्सा B है। और B, C नहीं है। तो A का वो हिस्सा जो B है, वो C नहीं होगा। इसलिए 'सभी A के C होने की संभावना' गलत है। लेकिन जो हिस्सा B से बाहर है, वो C हो सकता है (संभावना)।
Q16 (Only a few): केवल कुछ A, B हैं = A का कुछ हिस्सा B में नहीं जा सकता। इसलिए "सभी A के B होने की संभावना" गलत है।
