Dishonest Shopkeeper (बेईमान दुकानदार) Tricks - Profit & Loss Math

KVS/NVS विशेष: बेईमान दुकानदार (Dishonest Shopkeeper)

लाभ-हानि अध्याय का सबसे दिलचस्प और महत्वपूर्ण टॉपिक है 'बेईमान दुकानदार'। इसमें दुकानदार दो तरीकों से धोखा देता है: या तो वह कीमत बढ़ाकर बेचता है या वजन कम तोलता है। कभी-कभी वह दोनों काम करता है। आइए, इन प्रश्नों को सेकंडों में हल करने का तरीका सीखें।

विषय सूची (Quick Links)

मूल कांसेप्ट टाइप 1: कम वजन टाइप 2: जादुई रेश्यो (Ratio) टाइप 3: दोहरा धोखा हल सहित उदाहरण 20 अभ्यास प्रश्न उत्तरमाला

1. मूल कांसेप्ट: धोखा कहाँ होता है?

जब एक दुकानदार कहता है कि "मैं अपनी वस्तुओं को क्रय मूल्य (CP) पर बेच रहा हूँ", लेकिन वह 1 किलो के स्थान पर 900 ग्राम का बाट (Weight) प्रयोग करता है, तो उसे लाभ होता है।

तर्क (Logic): दुकानदार ने ग्राहक से पैसे 1000 ग्राम के लिए, लेकिन अपनी जेब से सामान केवल 900 ग्राम दिया।
लाभ = बचा हुआ सामान / दिया गया सामान

2. टाइप 1: केवल वजन में बेईमानी

जब दुकानदार क्रय मूल्य (CP) पर बेचने का दावा करे, लेकिन वजन कम तोले।

सूत्र (Formula):

लाभ % =

सही वजन - गलत वजनगलत वजन (दिया गया वजन)

× 100

सावधानी: हर (Denominator) में हमेशा 'गलत वजन' (जो ग्राहक को मिला) ही रखें, न कि सही वजन।

3. टाइप 2: रेश्यो मेथड (Universal Trick)

जब दुकानदार लाभ भी ले और वजन भी कम तोले, तो पुराने सूत्र फेल हो जाते हैं। तब हम Ratio Method का उपयोग करते हैं।

ट्रिक: दो कॉलम बनाएं - CP (जेब से गया) और SP (पैसा मिला)।

• मूल्य (Price): 10% लाभ मतलब CP: 100, SP: 110
• वजन (Weight): यहाँ उल्टा होता है। यदि वह 1000g की जगह 900g देता है:
  CP (जेब से गया): 900
  SP (पैसा मिला): 1000

अंत में दोनों तरफ का गुणा करके नेट लाभ निकालें।

4. टाइप 3: खरीदते और बेचते समय धोखा

प्रश्न: "दुकानदार खरीदते समय 10% और बेचते समय 10% बेईमानी करता है।"

• खरीदते समय 10% धोखा: वह 100 के बदले 110 का माल ले आता है। (लाभ)
• बेचते समय 10% धोखा: वह 100 के बदले 90 वजन देता है। (लाभ)

इसे Successive (क्रमागत) लाभ की तरह हल किया जा सकता है।

5. हल सहित उदाहरण (Solved Examples)

उदाहरण 1: एक बेईमान दुकानदार अपनी वस्तुओं को क्रय मूल्य पर बेचने का दावा करता है, लेकिन 1 किलो के स्थान पर 800 ग्राम वजन का प्रयोग करता है। उसका लाभ प्रतिशत क्या है?

हल:
बचत (Profit) = 1000 - 800 = 200 ग्राम
जेब से गया (Cost) = 800 ग्राम
लाभ % =

200800

× 100
=

14

× 100 = 25%

उदाहरण 2: एक दुकानदार अपनी वस्तुओं को 10% लाभ पर बेचता है और 20% कम वजन तोलता है। कुल लाभ प्रतिशत क्या है?

हल (रेश्यो मेथड):
1. मूल्य: 10% लाभ → 100 की चीज 110 में।
2. वजन: 20% कम (1000 की जगह 800) → जेब से गया 800, पैसा लिया 1000 का।
CP : SP
100 : 110
800 : 1000
-----------
(गुणा करें या काट दें)
80000 : 110000
8 : 11
लाभ = 3/8 × 100 = 37.5%

6. अभ्यास प्रश्नावली (Practice Set for KVS/NVS)

परीक्षा पैटर्न पर आधारित 20 प्रश्न:

Q1. एक दुकानदार क्रय मूल्य पर सामान बेचने का दावा करता है लेकिन 1 किलो के स्थान पर 900 ग्राम वजन का प्रयोग करता है। लाभ % ज्ञात करें।

(A) 10% (B) 11.11% (C) 9.09% (D) 12%

Q2. एक बेईमान व्यापारी 1 मीटर स्केल के बजाय 90 सेमी स्केल का उपयोग करता है और क्रय मूल्य पर बेचने का दावा करता है। लाभ % है:

(A) 10% (B) 11.11% (C) 12.5% (D) 15%

Q3. एक दुकानदार लागत मूल्य पर 20% लाभ कमाना चाहता है और वह 1 किलो के स्थान पर 800 ग्राम वजन भी तोलता है। उसका कुल लाभ प्रतिशत क्या है?

(A) 40% (B) 50% (C) 45% (D) 44%

Q4. एक दुकानदार अपनी वस्तुओं को 10% हानि पर बेचने का दावा करता है, लेकिन वह 1 किलो के स्थान पर 800 ग्राम वजन का उपयोग करता है। उसका वास्तविक लाभ/हानि % क्या है?

(A) 12.5% लाभ (B) 10% हानि (C) 12.5% हानि (D) 15% लाभ

Q5. एक व्यक्ति चावल को 10% लाभ पर बेचता है तथा तौल में 20% की कमी करता है। कुल लाभ प्रतिशत है:

(A) 30% (B) 35% (C) 37.5% (D) 40%

Q6. एक दुकानदार खरीदते समय 10% की बेईमानी करता है और बेचते समय भी 10% की बेईमानी करता है। उसका कुल लाभ प्रतिशत क्या है? (मानक सूत्र: x+y+xy/100)

(A) 20% (B) 21% (C) 22.22% (D) 19%

Q7. एक व्यापारी अपने सामान पर क्रय मूल्य से 20% अधिक अंकित करता है और 10% छूट देता है। साथ ही वह 1000 ग्राम के बजाय 900 ग्राम तोलता है। लाभ % ज्ञात करें।

(A) 20% (B) 25% (C) 18% (D) 15%

Q8. यदि कोई दुकानदार 1 किलो के स्थान पर 960 ग्राम वजन का प्रयोग करता है, तो उसे कितना लाभ प्रतिशत होगा?

(A) 4% (B) 4.16% (C) 5% (D) 3.9%

Q9. एक दुकानदार 44% हानि पर बेचने का दावा करता है लेकिन वह 1 किलो के स्थान पर 700 ग्राम (30% कम) वजन का उपयोग करता है। उसकी वास्तविक हानि % क्या है?

(A) 14% हानि (B) 20% हानि (C) 10% हानि (D) 15% हानि

Q10. एक दूधवाला दूध को क्रय मूल्य पर बेचने का दावा करता है, लेकिन वह उसमें पानी मिलाता है और 25% लाभ कमाता है। मिश्रण में पानी का प्रतिशत क्या है?

(A) 25% (B) 20% (C) 16.66% (D) 33.33%

Q11. एक बेईमान दुकानदार 1 किलो के बजाय 'x' ग्राम वजन का प्रयोग करता है और 25% का लाभ कमाता है। 'x' का मान ज्ञात करें (यदि वह CP पर बेचता है)।

(A) 800 ग्राम (B) 750 ग्राम (C) 850 ग्राम (D) 900 ग्राम

Q12. एक दुकानदार अपनी वस्तुओं को x% लाभ पर बेचता है लेकिन 25% कम वजन तोलता है। यदि उसका कुल लाभ 50% हो, तो x का मान ज्ञात करें।

(A) 10% (B) 12.5% (C) 15% (D) 20%

Q13. एक कपड़ा व्यापारी खरीदते समय 1 मीटर के बजाय 120 सेमी नापता है और बेचते समय 1 मीटर के बजाय 80 सेमी नापता है। साथ ही वह 20% छूट देता है। लाभ % क्या है?

(A) 20% (B) 40% (C) 50% (D) 30%

Q14. एक दुकानदार अपने सामान को 10% लाभ पर बेचता है और 1 किलो के बाट के स्थान पर 900 ग्राम के बाट का प्रयोग करता है। उसका लाभ प्रतिशत क्या है?

(A) 22.22% (B) 20% (C) 19.5% (D) 21%

Q15. एक दुकानदार 600 ग्राम के स्थान पर 500 ग्राम वजन तोलता है और वस्तु को लागत मूल्य से 20% अधिक पर बेचता है। लाभ % है:

(A) 44% (B) 40% (C) 50% (D) 36%

Q16. 10% की हानि पर बेचने का दावा और 20% कम वजन। लाभ/हानि % क्या है?

(A) 10% लाभ (B) 12.5% लाभ (C) 8% हानि (D) 15% लाभ

Q17. एक व्यापारी 15% लाभ पर सामान बेचता है और 1 किलो के स्थान पर 920 ग्राम वजन का उपयोग करता है। लाभ % है:

(A) 20% (B) 25% (C) 30% (D) 18%

Q18. यदि दुकानदार 25% कम वजन तोलता है, तो उसे क्रय मूल्य पर बेचने पर कितना लाभ होगा?

(A) 25% (B) 33.33% (C) 20% (D) 50%

Q19. एक बेईमान दुकानदार सामान खरीदते समय 20% अधिक लेता है और बेचते समय 20% कम देता है। यदि वह क्रय मूल्य पर ही बेचे, तो लाभ %?

(A) 40% (B) 44% (C) 50% (D) 36%

Q20. एक दुकानदार 4% हानि पर चीनी बेचने का दावा करता है लेकिन 1 किलो के स्थान पर 840 ग्राम का बाट प्रयोग करता है। उसे कितना प्रतिशत लाभ हुआ?

(A) 12% (B) 14.28% (C) 15% (D) 16%

7. उत्तरमाला (Answer Key)

Q1. (B) 11.11% [लाभ 100g, लागत 900g. 100/900 × 100 = 11.11%]

Q2. (B) 11.11% [10/90 × 100]

Q3. (B) 50% [CP: 800, SP: 1000 का 120% = 1200. लाभ 400. 400/800 = 50%]

Q4. (A) 12.5% लाभ [CP: 800. SP: 1000 का 90% = 900. लाभ 100. 100/800 = 12.5%]

Q5. (C) 37.5% [CP: 800. SP: 1100. लाभ 300. 300/800 = 37.5%]

Q6. (B) 21% [मानक सूत्र: 10+10 + (10×10)/100 = 21%. (SSC/KVS सामान्यत: इसे successive मानते हैं)]

Q7. (A) 20% [अंकित 120, छूट 10% (12) → SP 108. वजन 900 के बदले 1000 के पैसे. CP: 900, SP: 1080. लाभ 180. 180/900 = 20%]

Q8. (B) 4.16% [40/960 × 100 = 1/24 × 100 = 4.16%]

Q9. (B) 20% हानि [CP: 700. SP: 1000 का 56% = 560. हानि 140. 140/700 = 20%]

Q10. (B) 20% [25% लाभ = 1/4 (1 पानी, 4 दूध). कुल मिश्रण 5. पानी 1/5 = 20%]

Q11. (A) 800 ग्राम [25% = 1/4. 1 लाभ, 4 लागत. कुल 5 = 1000g. 1 = 200g. लागत (x) = 4×200 = 800]

Q12. (B) 12.5% [Ratio: CP:75, SP:100+x. Net 50% means 2:3. 75/(100+x) = 2/3. 225 = 200+2x. 2x=25. x=12.5]

Q13. (A) 20% [खरीदा 120, पैसा 100 का. बेचा 80, पैसा 80 (20% छूट 100 पर). SP=80, CP=120? No. Let's use Ratio. Buy: 100 Money -> 120 Goods. Sell: 80 Goods -> 80 Money. Effective: 120 Goods -> 120 Money. No Profit? Wait. Let's retry. Cost for 120cm is 100. Cost for 1cm = 100/120. SP for 80cm is 80. SP for 1cm = 1. Cost 0.83, SP 1. Profit 0.17 on 0.83 = 20%.]

Q14. (A) 22.22% [CP: 900. SP: 1100. Profit 200. 200/900 = 22.22%]

Q15. (A) 44% [CP: 500. SP: 600 का 120% = 720. लाभ 220. 220/500 = 44%]

Q16. (B) 12.5% लाभ [CP: 800. SP: 900. लाभ 100. 100/800 = 12.5%]

Q17. (B) 25% [CP: 920. SP: 1150. लाभ 230. 230/920 = 1/4 = 25%]

Q18. (B) 33.33% [25/75 × 100]

Q19. (C) 50% [CP: 80 (बेचते समय कम दिया). SP: 120 (खरीदते समय ज्यादा लाया और उसी भाव पर बेचा). लाभ 40. 40/80 = 50%]

Q20. (B) 14.28% [CP: 840. SP: 960 (4% loss). Profit 120. 120/840 = 1/7 = 14.28%]