प्रतिशतता (Percentage) अध्याय में 'जनसंख्या' पर आधारित प्रश्न प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए बहुत महत्वपूर्ण हैं। ये प्रश्न मूल रूप से 'क्रमागत वृद्धि/कमी' (Successive Change) या चक्रवृद्धि ब्याज के सिद्धांत पर काम करते हैं।
6. अभ्यास प्रश्नावली (Practice Set for KVS/NVS)
अपनी तैयारी परखें (कुल 20 प्रश्न):
Q1. एक कस्बे की जनसंख्या 1,76,400 है। इसमें 5% वार्षिक दर से वृद्धि होती है। 2 वर्ष बाद जनसंख्या क्या होगी?
(A) 1,94,481
(B) 1,90,000
(C) 1,85,220
(D) 1,94,400
Q2. एक शहर की जनसंख्या पहले वर्ष 10% बढ़ी और दूसरे वर्ष 20% बढ़ी। कुल कितने प्रतिशत वृद्धि हुई? (क्रमिक वृद्धि)
(A) 30%
(B) 32%
(C) 28%
(D) 33%
Q3. किसी शहर की वर्तमान जनसंख्या 10,000 है। यदि यह 10% वार्षिक दर से बढ़ती है, तो 3 वर्ष बाद जनसंख्या होगी:
(A) 13,000
(B) 13,310
(C) 12,100
(D) 13,200
Q4. एक मशीन का मूल्य 10% वार्षिक दर से घटता है। यदि वर्तमान मूल्य 8100 रु है, तो 2 वर्ष पहले मूल्य क्या था?
(A) 10,000
(B) 9,000
(C) 12,000
(D) 8,000
Q5. एक गाँव की आबादी 5000 है। पुरुष 10% और महिलाएं 15% बढ़ीं। अब आबादी 5600 हो गयी। महिलाओं की प्रारंभिक संख्या क्या थी?
(A) 3000
(B) 2000
(C) 2500
(D) 4000
Q6. एक शहर की जनसंख्या 4% वार्षिक दर से बढ़ रही है। यदि वर्तमान जनसंख्या 15,625 है, तो 3 वर्ष बाद जनसंख्या क्या होगी?
(A) 17,576
(B) 18,000
(C) 17,000
(D) 16,500
Q7. किसी जनपद की जनसंख्या 8000 है। पहले वर्ष 20% वृद्धि और दूसरे वर्ष 20% कमी हुई। अब जनसंख्या कितनी है?
(A) 8000
(B) 7680
(C) 8400
(D) 6400
Q8. यदि किसी शहर की जनसंख्या में वार्षिक वृद्धि दर 4% है और वर्तमान जनसंख्या 62500 है, तो 2 वर्ष पूर्व जनसंख्या क्या थी?
(A) 57,600
(B) 56,800
(C) 60,000
(D) 50,000
Q9. एक शहर की जनसंख्या 2004 में 1000 थी, 2005 में 10% बढ़ी, 2006 में 10% घटी। 2006 के अंत में जनसंख्या?
(A) 1000
(B) 990
(C) 1010
(D) 900
Q10. किसी मशीन के मूल्य में हर साल 20% की कमी होती है। यदि 3 साल बाद मूल्य 5120 रु हो, तो वर्तमान मूल्य क्या है? (Note: प्रश्न को 'बाद' दिया है, वर्तमान पूछा है, इसे 'पहले' के तर्क से हल करें)
(A) 10,000
(B) 8,000
(C) 12,000
(D) 15,000
Q11. एक शहर की जनसंख्या 50,000 थी। तीन वर्षों में क्रमशः 5%, 10% और 20% की वृद्धि हुई। 3 वर्ष बाद जनसंख्या क्या होगी?
(A) 69,300
(B) 65,000
(C) 70,000
(D) 68,000
Q12. यदि किसी गाँव की जनसंख्या 2 वर्ष में 10000 से बढ़कर 12100 हो गयी, तो वार्षिक वृद्धि दर क्या है?
(A) 5%
(B) 10%
(C) 20%
(D) 15%
Q13. एक गाँव में 60% पुरुष हैं। यदि गाँव की कुल जनसंख्या 2500 है, तो महिलाओं की संख्या क्या है?
(A) 1500
(B) 1000
(C) 1200
(D) 800
Q14. एक कस्बे की जनसंख्या प्रतिवर्ष 5% बढ़ती है। यदि 2001 में जनसंख्या 1,38,915 थी, तो 1998 में यह कितनी थी? (3 वर्ष पहले)
(A) 1,20,000
(B) 1,10,000
(C) 1,00,000
(D) 1,25,000
Q15. एक वायरस के कारण शहर की आबादी 5% प्रतिवर्ष घट रही है। यदि वर्तमान आबादी 6859 है, तो 3 साल पहले कितनी थी?
(A) 8000
(B) 9000
(C) 7000
(D) 10000
Q16. किसी नगर की जनसंख्या 15,000 है। यदि पुरुषों की संख्या में 8% और महिलाओं की संख्या में 10% की वृद्धि हो, तो जनसंख्या बढ़कर 16,300 हो जाएगी। नगर में महिलाओं की संख्या ज्ञात कीजिए।
(A) 5000
(B) 6000
(C) 4000
(D) 10000
Q17. एक बिल्डिंग का मूल्य 1,33,100 है। यदि यह 10% वार्षिक दर से अवमूल्यित (Depreciate) हो रहा है, तो 3 वर्ष पहले इसका मूल्य क्या था? (ध्यान दें: यह 11 का क्यूब है)
(A) 2,00,000
(B) 1,82,500
(C) 1,00,000 (Incorrect option logic) - Correct: 1,33,100 is current value after 3 years? No, question says 3 years ago value needed. Let's solve: P(0.9)^3 = 133100. P = 133100/0.729. Wait. 11^3=1331. Value depreciates means 10 -> 9. So 1000 -> 729. 729 = 133100. (Calculations are tough). Let's assume question meant "Appreciates" or value was 100,000 and became 133100? No depreciation. Let's fix question for easy practice: "बढ़ रहा है" (Increases). If increases 10%, then 10->11, 1000->1331. 1331 units = 133100. 1000 units = 100,000.
*संशोधित प्रश्न:* एक प्लाट का मूल्य 10% वार्षिक दर से **बढ़** रहा है। यदि वर्तमान मूल्य 1,33,100 है, तो 3 वर्ष पूर्व क्या था?
(A) 1,00,000
(B) 1,10,000
(C) 1,20,000
Q18. एक गाँव की जनसंख्या 25000 है। उसमें 1/5 महिलाएं हैं और शेष पुरुष हैं। पुरुषों में 5% और महिलाओं में 40% अशिक्षित हैं। कुल कितने प्रतिशत लोग शिक्षित हैं?
(A) 88%
(B) 75%
(C) 85%
(D) 55%
Q19. किसी देश की जनसंख्या 10 वर्षों में 20% बढ़ जाती है। 20 वर्षों में यह कितने प्रतिशत बढ़ेगी? (चक्रवृद्धि प्रभाव)
(A) 40%
(B) 44%
(C) 42%
(D) 36%
Q20. एक शहर की वर्तमान जनसंख्या 1,21,000 है। यदि यह 10% वार्षिक दर से बढ़ी है, तो 2 वर्ष पूर्व जनसंख्या क्या थी?
(A) 1,00,000
(B) 1,10,000
(C) 1,05,000
(D) 90,000
7. उत्तरमाला (Answer Key)
Q1. (A) 1,94,481 [5%=1/20. 20→21, 400→441. 400=176400, 1=441. 441×441=194481]
Q2. (B) 32% [सूत्र: x+y+xy/100 → 10+20+200/100 = 32%]
Q3. (B) 13,310 [10%=1/10. 10³→11³ = 1000→1331. 1000=10000, 1331=13310]
Q4. (A) 10,000 [10% कमी = 9/10. 2 साल = 81/100. 81=8100, 100=10000]
Q5. (B) 2000 [वृद्धि 600. मिश्रण विधि: 10% of 5000=500, 15% of 5000=750. बीच में 600. अनुपात 3:2. महिलाएं=2/5×5000 = 2000]
Q6. (A) 17,576 [4%=1/25. 25→26. 25³=15625, 26³=17576]
Q7. (B) 7680 [Net effect: 20% वृद्धि, 20% कमी = 4% कमी. 8000 का 96% = 7680]
Q8. (A) 57,600 [4%=1/25. 25→26. 2 वर्ष पूर्व = (25/26)² × 62500 = 57600]
Q9. (B) 990 [1000 × 110/100 × 90/100 = 990]
Q10. (A) 10,000 [20% कमी=4/5. (4/5)³=64/125. 64=5120, 1=80. 125×80=10000]
Q11. (A) 69,300 [50000 × 105/100 × 110/100 × 120/100]
Q12. (B) 10% [√12100 / √10000 = 110/100 = 11/10. वृद्धि 1/10 = 10%]
Q13. (B) 1000 [40% महिलाएं. 2500 का 40% = 1000]
Q14. (A) 1,20,000 [5%=1/20. 20³=8000, 21³=9261. 9261=138915 (15 गुना). 8000×15=120000]
Q15. (A) 8000 [5% कमी = 19/20. 19³=6859. 20³=8000]
Q16. (A) 5000 [कुल वृद्धि 1300. 15000 का 8%=1200. एक्स्ट्रा 100 (महिलाओं के 2% से). 2%W=100, W=5000]
Q17. (A) 1,00,000 [संशोधित प्रश्न के अनुसार: 10% वृद्धि = 11/10. (11/10)³ = 1331/1000. 1331=133100, 1000=100000]
Q18. (A) 88% [कुल 25000. M=20000, F=5000. अशिक्षित: M(1000)+F(2000)=3000. शिक्षित=22000. % = 22000/25000 × 100 = 88%]
Q19. (B) 44% [20+20 + (20×20)/100 = 44%]
Q20. (A) 1,00,000 [10% वृद्धि = 11/10. 2 साल = 121/100. 121=121000, 100=100000]
