KVS/NVS विशेष: सरलीकरण (Simplification) - VBODMAS नियम
गणित में जोड़, घटाना, गुणा और भाग करना सबको आता है, लेकिन जब ये सब एक ही प्रश्न में आ जाएं, तो किसे पहले हल करें? यहीं पर काम आता है VBODMAS का नियम। केविएस (KVS) और एनविएस (NVS) परीक्षा में इससे 2-3 प्रश्न निश्चित रूप से पूछे जाते हैं।
विषय सूची (Quick Links)
1. VBODMAS का पूरा नाम (Full Form)
प्रश्नों को हल करने का सही क्रम (Order) इस प्रकार है। आपको ऊपर से नीचे के क्रम में ही आगे बढ़ना है:
| अक्षर | अर्थ (Meaning) | चिन्ह (Symbol) | प्राथमिकता |
|---|---|---|---|
| V | Vinculum (रेखा कोष्ठक) | a - b | 1 (सबसे पहले) |
| B | Bracket (कोष्ठक) | ( ), { }, [ ] | 2 |
| O | Of (का) | Of / का | 3 |
| D | Division (भाग) | ÷ | 4 |
| M | Multiplication (गुणा) | × | 5 |
| A | Addition (जोड़) | + | 6 |
| S | Subtraction (घटाना) | - | 7 (अंत में) |
2. 'V' - विंकुलम (रेखा कोष्ठक) का जादू
यह सबसे महत्वपूर्ण और अक्सर छात्रों द्वारा अनदेखा किया जाने वाला हिस्सा है। इसे 'Bar Bracket' भी कहते हैं। यदि किसी संख्या के ऊपर रेखा ( ) खिंची हो, तो बाकी सब छोड़कर सबसे पहले उसे ही हल करना होता है।
गलत तरीका: 4 - 6 = -2 (नहीं करना है)
सही तरीका: पहले 6 - 2 हल करें = 4
अब: 10 - (4 - 4) = 10 - 0 = 10
3. 'B' - कोष्ठकों का क्रम
कोष्ठकों को हमेशा 'अंदर से बाहर' (Inside to Outside) की ओर हल किया जाता है:
- छोटा कोष्ठक (Round Bracket): ( ) - सबसे पहले
- मझला कोष्ठक (Curly Bracket): { } - दूसरे नंबर पर
- बड़ा कोष्ठक (Square Bracket): [ ] - अंत में
4. 'O' - का (Of) का नियम
'Of' या 'का' का मतलब गुणा ही होता है, लेकिन इसकी शक्ति (Priority) सामान्य भाग (Division) से भी ज्यादा होती है।
प्रश्न: 20 ÷ 5 का 2 (20 ÷ 5 of 2)
गलत: 20 ÷ 5 = 4, फिर 4 × 2 = 8 ❌
सही: पहले 'का' हल होगा। 5 × 2 = 10. फिर 20 ÷ 10 = 2 ✅
5. D-M-A-S और 'बाएं से दाएं' का नियम
भाग और गुणा में अक्सर छात्र गलती करते हैं। जब भाग और गुणा एक साथ हों, तो हमेशा बाएं से दाएं (Left to Right) चलें।
10 ÷ 2 × 5
Step 1: 10 ÷ 2 = 5 (बाएं वाला पहले)
Step 2: 5 × 5 = 25 (सही उत्तर)
(नोट: यदि आप पहले गुणा कर देते 2×5=10, तो 10÷10=1 आता, जो गलत है।)
6. हल सहित उदाहरण (Solved Examples)
उदाहरण 1: 1800 ÷ 10 × {12 - 6 + (24 - 12)}
हल:
Step 1 (छोटा कोष्ठक): 24 - 12 = 12
Step 2 (मझला कोष्ठक): {12 - 6 + 12} = {18}
Step 3 (भाग): 1800 ÷ 10 = 180
Step 4 (गुणा): 180 × 18 = 3240
उदाहरण 2: 10 + 10 × 10 ÷ 10
हल:
Step 1 (भाग): 10 ÷ 10 = 1
Step 2 (गुणा): 10 × 1 = 10
Step 3 (जोड़): 10 + 10 = 20
7. अभ्यास प्रश्नावली (Practice Set for KVS/NVS)
परीक्षा में सफलता के लिए इन 20 प्रश्नों को हल करें:
